Übung 1 umfasst das Zählen von bis zu fünf Formen. Hierdurch wird der Kardinalzahlaspekt gefördert– also das Verständnis darüber, dass beispielsweise die Zahl 5 auch für eine Anzahl (alle zu zählenden Objekte zusammen) stehen kann. Dieser Zahlaspekt ist der erste von insgesamt sechs (Kardinalzahl-, Ordinalzahl-, Codier-, Operator-, Maßzahl- sowie Relationalaspekt) und obligatorisch für die Zahlbegriffsentwicklung.

Beide interaktive Übungen sind analog zueinander aufgebaut. So umfasst Übung 2 die gleichen Lernziele wie Übung 1. Der entscheidende Unterschied ist, dass hier bis zu zehn Formen gezählt werden sollen. Die Übung kann also als Ergänzung der ersten Übung angesehen werden und stellt ebenso eine Differenzierungsmöglichkeit dar.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die hier beinhalteten Lernvideos sind als Ziffernschreibkurs in zehn Teilen anzusehen. Alle zehn Videos sind äquivalent aufgebaut und thematisieren jeweils eine Ziffer von 0 bis 9. Hier wird den Kindern die richtige Schreibweise gezeigt sowie die entsprechende Ziffer als Fingerbild, Strichliste und Darstellung im Zehnerfeld visualisiert. Durch die unterschiedlichen Zahldarstellungen wird die Zahlbegriffsentwicklung gefördert, da die Kinder nicht nur eine inhaltsleere Ziffer kennenlernen, sondern diese mit Vorstellungsbildern und Mengenvorstellungen verknüpfen.

Die zuvor durch das Lernvideo veranschaulichten Zahldarstellungen sollen nun im Rahmen eines Quartetts selbst umgesetzt werden. Die Kinder sollen zu jeder Ziffer von 1 bis 10 vier Quartettkarten erstellen. Darauf soll abgebildet sein: das Fingerbild, die Strichliste, das Punktebild sowie die Ziffer als Symbol. Durch spielerisches Wiederholen der Zahldarstellungen kann ein nachhaltiges Wissen zu den Darstellungsformen aufgebaut und verankert werden.

In der interaktiven Übung können die Kinder üben, die Körper aus dem Lernvideo richtig zu benennen. Hierfür ziehen sie entweder die geometrischen Körper oder einen entsprechenden Repräsentanten aus dem Alltag auf die Kiste mit der korrekten Bezeichnung. Durch den Lebensweltbezug können die Kinder dazu animiert werden, auch in ihrem täglichen Leben die „geometrische Brille“ aufzusetzen und Körper in ihrer direkten Umgebung zu identifizieren.

Die interaktive Übung knüpft an „Körper benennen“ an. Jetzt wird jedoch das Erkennen der Körper fokussiert und die Kinder sollen die ihnen bereits bekannten geometrischen Körper bzw. Alltagsgegenstände den richtigen geometrischen Begriffen zuordnen.

Im Lernvideo werden die Körper „Würfel“, „Quader“, „Zylinder“, „Kugel“ und „Prisma“ nacheinander genauer untersucht. Zunächst werden Repräsentanten aus der direkten Umwelt der Kinder als Vergleich herangezogen, um einen Lebensweltbezug herzustellen. Anschließend werden die Körpereigenschaften „ist eckig“, „ist rund“, „kann kippen“ und „kann rollen“ zugeordnet. Durch diese erste gezieltere Betrachtung der Körper wird zum einen an bereits vorhandenes Wissen aus dem Alltag angeknüpft und zum anderen ein Vorwissen im Hinblick auf weitere geometrische Untersuchungen aufgebaut.

Körpermodelle werden dazu genutzt, um Fachbegriffe wie „Ecke“, „Kante“ und „Fläche“ zu veranschaulichen und deren Anzahlen zu bestimmen, aber auch um ganz allgemein das räumliche Vorstellungsvermögen zu trainieren. Unter „Körpermodellen“ versteht man Voll-, Kanten und Flächenmodelle. Die Kinder sollen mithilfe von Knete in dieser Aufgabe Vollmodelle zu den Körpern aus dem Lernvideo erstellen. Durch das Erstellen der Modelle werden ihnen die Eigenschaften noch einmal auf eine andere Weise zugänglich, was wiederum dazu dienen kann, ein inneres Vorstellungsbild zu den Körpern zu generieren.

Zunächst wird die Uhr allgemein erklärt. Anschließend wird ein exemplarischer Tagesablauf dargelegt, anhand welchem die Kinder die Tageszeiten nachvollziehen können. Durch den Lebensweltbezug können die Kinder einen besseren Zugang zur Thematik finden und Zeitspannen einschätzen lernen.

Der im Lernvideo zuvor angefangene Tagesablauf wird im zweiten Video weitergeführt. Die Nacht wird dazu genutzt, um den Kindern die beiden Tageszeiten zu verdeutlichen: Steht der große Zeiger beispielsweise auf der 12 und der kleine Zeiger auf der 2, so kann das entweder 2 Uhr oder 14 Uhr bedeuten. Auch hier wird der Lebensweltbezug genutzt, um den Kindern einen vereinfachten Zugang zu ermöglichen.

Bei der interaktiven Übung wird das Zahlzeichen mit dem passenden Fingerbild verknüpft wahrgenommen. Die Kinder sollen dann die passende Anzahl an Herzen auf die Tafel ziehen, was wiederum das den Kardinalzahlaspekt trainiert. Die Kinder sehen also ihre ausgewählte Zahl zum einen als abstraktes Zahlzeichen und zum anderen als ihnen vertrautes Fingerbild sowie als Menge in Form von Herzen.

In der interaktiven Übung werden die Zahlen bis zehn auf unterschiedliche Weise dargestellt: durch eine Strichliste mit Fünferzäsur (kleine Lücke nach 5 Strichen) als Anbahnung des Bündelungsprinzips, symbolisch durch das Zahlzeichen (z.B. „2“) und ikonisch durch die Gegenstände (z.B. 2 Spitzer). Die Kinder sollen hier auf der einen Seite Gegenstände dazulegen, sodass die Menge der Gegenstände der angegebenen Zahl entspricht und auf der anderen Seite Gegenstände wegnehmen bzw. ergänzen, sodass die gleiche Menge vorhanden ist. Dadurch sollen die Kinder entdecken, dass aus unterschiedlichen Gegenständen gleich große Mengen gelegt werden können.

Es werden unterschiedliche Gebäude aus Bausteinen vorgegeben. Die Kinder sollen entweder die einzelnen Farben oder Formen der Bausteine zählen. Hierbei ist es wichtig, dass die Kinder erkennen, dass eine 1:1-Zuordnung von Objekt und Zählstrich erfolgen muss, dass am Ende die richtige Anzahl bestimmt werden kann (1). Der Zählvorgang kann nur gelingen, wenn eine stabile Zahlenreihenfolge bereits vorhanden ist, sodass die Kinder nicht an typischen Fehlern bei den Niveaustufen des Zählens scheitern (2). Genaues Hinsehen und strukturiertes Zählen sind hier erforderlich, wobei der Anfangspunkt des Zählens flexibel gewählt werden kann (3). Eine weitere Herausforderung stell die Abstraktion des Zählvorgangs dar, welche durch diese Aufgabe dahingehend geschult wird, dass die Kinder entweder Farben oder Formen zählen müssen. Es muss also erkannt werden, dass es ganz egal ist, was gezählt wird – der Vorgang ist immer gleich (4). Abschließend wird der erste Zahlaspekt – die Kardinalität – eingebunden, indem die Kinder erkennen, dass die letzte Zahl auch gleichzeitig die Gesamtanzahl der gezählten Objekte angibt (5).

Anknüpfend an die interaktive Übung sollen die Kinder im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung selbst Türme aus Bauklötzen bauen und anschließend die Formen zählen.

Im Gegensatz zu der interaktiven Übung auf der vorherigen Seite sollen nun ebene geometrische Figuren hinsichtlich Form oder Farbe gezählt werden. Die Anzahlen werden wieder mithilfe einer Strichliste mit Fünferzäsur (kleine Lücke nach fünf Strichen) festgehalten. Diese Übung stellt durch die Unterscheidung der geometrischen Formen gleichzeitig eine Verbindung zum Themenbereich „Geometrie“ dar.

Anknüpfend an die interaktive Übung sollen die Kinder jetzt eigene Figuren mit den geometrischen Formen aus der Beilage des Mathebuchs legen. Anschließend zählen sie die Formen mithilfe einer Strichliste.

Die Theorie aus dem Lernvideo können die Kinder direkt in der interaktiven Übung anwenden. Hier sollen sie Gegenstände mit Lebensweltbezug zählen und anschließend die passende Strichliste mit Fünferbündelung auswählen. Die Zuordnung von Anzahlen zu den passenden Strichlisten unterstützt die Entwicklung des Teile-Ganzes-Konzepts.

Die Kinder werden schrittweise an das Zählen mithilfe einer Strichliste herangeführt. Zunächst werden Mengen < 5 gezählt. Darauf aufbauend folgt ein Beispiel, welches Mengen > 5 beinhaltet. Hier wird die Zusammenfassung der fünf Zählstriche in ein Fünferbündel thematisiert – anstelle eines fünften Striches wird nun ein Querstrich gesetzt. Durch die Visualisierung im Lernvideo wird den Kindern der Vorteil einer solchen Unterteilung besonders deutlich: Sie können auf einen Blick erkennen, dass es fünf Striche sind (simultane Anzahlerfassung).

Im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung wird das Thema der Seite noch einmal weitergeführt, indem die Kinder nun selbst Gegenstände aus ihrer Umwelt suchen und mithilfe einer Strichliste zählen sollen. Die Offenheit dieser Aufgabe ermöglicht eine Selbstdifferenzierung. Der zusätzliche Aspekt, die eigene Lösung anschließend zu fotografieren, fördert zum einen die Medienkompetenz sowie die Motivation der Kinder.

Die interaktive Übung ist als Fortsetzung der Übung auf der vorherigen Seite anzusehen. Die Aufgabe bleibt unverändert: Die Kinder sollen Anzahlen bestimmen und die richtige Strichliste mit Fünferbündelung auswählen. Der entscheidende Unterschied dabei ist, dass nun nicht mehr Gegenstände aus der Umwelt der Kinder zu sehen sind, sondern geometrische Formen. Hier begeben sich die Kinder also im Rahmen der Aufgabe auf eine abstraktere Ebene, welche gleichzeitig eine Verknüpfung zum Fachgebiet „Geometrie“ darstellt. Wird die interaktive Übung im Unterricht eingesetzt, können Fragen wie „Welche Formen hast du gezählt?“ beiläufig das Vorwissen zu geometrischen Figuren aktivieren.

Die Kinder sollen nach dem Zufallsprinzip Plättchen werden und anschließend die Farben notieren. Hier wird zum einen die konkrete Anwendung von Zählen mit einer Strichliste trainiert und zum anderen wird durch diese Aufgabe der Fachbereich „Wahrscheinlichkeiten“ vorgefühlt. Das Erleben solcher Situationen, bei denen der Ausgang einer Aktivität zweigeteilt und gleichwahrscheinlich ist, kann später helfen, ein besseres Vorstellungsvermögen und Verständnis für konkrete Aufgaben zu Wahrscheinlichkeiten (z.B. das Ziehen von zweifarbigen Kugeln aus einem Glas) aufzubauen.

Die Kinder sollen eine bestimmte Anzahl Schläge hören und mitzählen. Dadurch wird zum einen die Aufmerksamkeit trainiert, da die Kinder genau zuhören müssen, und zum anderen können Anzahlen dadurch konkret und über andere Sinne erfahrbar gemacht werden.

Auch die weiterführende Aufgabenstellung greift den akustischen Zugang zu Anzahlen auf und führt damit die interaktive Übung weiter. Jetzt sollen die Kinder gemeinsam mit einem Partnerkind selbst akustische Reize durch Klatschen erzeugen und zählen. Das hat den Vorteil, dass das Kind zwei Aspekte trainiert: Es muss selbst die eigenen Schläge mitzählen und dann die Antwort des Partnerkindes kontrollieren.

Die Kinder sollen nun selbst Anzahlen in das Zehnerfeld legen. Der haptische Aspekt des Zehnerfeldes wird durch die „drag & drop“-Funktion in der interaktiven Übung bestmöglich nachempfunden und ermöglicht somit einen weiteren Lernzugang. Zunächst sollen die Kinder mit der grundlegenden Struktur des Materials vertraut werden und die Flexibilität (Darstellen jeder Zahl bis 10) kennenlernen.

Die Kinder lernen das Zehnerfeld mit Fünferzäsur (dicker Mittelstrich nach fünf Feldern) kennen und erfahren, wie die Anzahl von Gegenständen aus ihrer Umwelt dort mithilfe von Plättchen gelegt werden kann. Jedes Plättchen entspricht einem Gegenstand. Diese Zuordnung ist von großer Bedeutung und dient als Grundlage für die weitere Arbeit mit dem Material.

Hier geht es noch einmal um das Erfahren von Anzahlen, wodurch das Mengenverständnis der Kinder aufgebaut werden soll. Gegenstände aus der Umwelt der Kinder sollen zusammengesucht und Anzahlen dadurch konkret dargestellt werden. Hierdurch sollen die Kinder ein Verständnis dafür aufbauen, was die einzelnen Zahlen für einen Wert haben. Dieses Verständnis ist vor allem in Hinblick auf die Arbeit mit der Stellenwertigkeit von großer Bedeutung.

Angelehnt an das Lernvideo soll das neue Wissen über die Zahldarstellungen jetzt angewendet werden. Die Kinder haben immer drei Strichlisten sowie drei Zehnerfelder zur Auswahl. Ziel ist es, dass die Kinder jetzt durch die Fünfergliederung (Querstrich bei der Strichliste/Zäsur im Zehnerfeld) möglichst auf einen Blick die dargestellten Anzahlen erkennen und die passenden Zahldarstellungen einander zuordnen. Hierdurch sollen noch einmal die gewonnenen Erkenntnisse über Zahleigenschaften und -beziehungen gefestigt werden. Diese helfen dabei, dass sich bei den Kindern ein „Zahlblick“ ausbildet. „Wie stellst du dir die Zahl 7 vor?“ Solche Fragen sind elementar, um mehr über das visuelle Zahlengedächtnis der Kinder zu erfahren. Haben sich bereits Materialdarstellungen verankert? Dies kann daran erkannt werden, ob die Kinder die Zahldarstellungen im Zehnerfeld den richtigen Strichlisten zuordnen können.

Zunächst wird das Fünferbündel thematisiert und die richtige Schreibweise, bei der ein Querstrich über die vier senkrechten Striche gezogen wird. Durch das Gegenüberstellen der Fünferpäckchen und der Fünferstreifen in den beiden Darstellungsmöglichkeiten wird deutlich, dass auch mit dem Zehnerfeld die Fünferstruktur leicht genutzt werden kann. Diese Erkenntnis ist vor allem für die Abkehr vom zählenden Rechnen von großer Bedeutung.

Um immer wieder die unterschiedlichen Zahldarstellungen wiederholen zu können und dadurch die Zahlbegriffsentwicklung zu fördern, sollen die Kinder im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung ein Zahlenbuch mit unterschiedlichen Darstellungen anfertigen.

Die Kinder suchen gleiche Dinge in ihrer Umgebung und fotografieren sie. Hierdurch wird zum einen die Medienkompetenz gefördert und zum anderen wird ein Lebensweltbezug hergestellt. Ziel ist es, dass die Kinder in ihrer Umwelt entdecken, dass auch hier oft gleiche Dinge vorkommen und diese gezählt werden können. Die Bedeutsamkeit des Erlernten kann somit erfahrbar gemacht werden.

Die Relationszeichen „>“, „<“ und „=“ können in der interaktiven Übung konkret angewendet werden. Hierzu vergleichen die Kinder zuerst zwei Mengen und entscheiden anschließend, welches Relationszeichen eingesetzt werden muss. Dadurch kann gleichzeitig erkannt werden, ob bereits ein ausreichendes Mengenverständnis vorhanden ist. Ziel ist es, dass das Wissen der vorherigen Seiten angewendet wird und die Kinder dadurch konkrete Mengenvorstellungen zu den einzelnen Zahlen aufgebaut haben. Nur dann können sie entscheiden, welche der beiden Zahlen größer ist.

Den Kindern wird die eben erläuterte Merkhilfe mit dem Krokodil visualisiert. Durch die Assoziation mit dem Krokodilmund können die Kinder die Relationszeichen „größer als“ (>) und „kleiner als“ (<) leichter auseinanderhalten. Auch das „ist gleich“-Zeichen wird eingeführt und erläutert. Dies ist die Grundlage des Themenbereichs „Gleichungen und Ungleichungen“.

Die Kinder sollen hier selbst Türme aus Steckwürfeln bauen und diese miteinander vergleichen. Das Mengenverständnis sowie die Relationen „größer/kleiner/gleich“ werden trainiert. Durch die Zusammenarbeit mit einem Partnerkind wird ein Austausch initiiert, durch welchen die richtige Verwendung der Fachtermini gefördert wird.

Auch hier soll die richtige Verwendung der Relationszeichen trainiert werden. Der Unterschied zur vorherigen Seite ist die Einbindung von Würfelbildern, durch welche die Kinder die zu vergleichenden Anzahlen erkennen sollen. Hierbei wird gleichzeitig die (quasi-)simultane Anzahlerfassung trainiert, da die Würfelbilder das Erkennen auf einen Blick ermöglichen.

Die vorgegebene Aufgabe besitzt einen hohen Grad an Offenheit, der wiederum eine Selbstdifferenzierung ermöglicht und damit die Anwendung der „Ich – Du – Wir“-Methode begünstigt. Zuerst sollen die Kinder sich individuell mit dem Problem auseinandersetzen, woraufhin der Austausch mit Partnerkindern erfolgt und mit dem Zusammentragen im Plenum anschließt. Dadurch werden die Kinder nicht vorschnell mit den Gedanken der anderen konfrontiert, sondern bekommen genug Raum, um ihre eigenen Ideen zu entwickeln.

Äquivalent zu dem, was die Kinder im Lernvideo gesehen haben, soll jetzt in der interaktiven Übung eine Plättchenanzahl im Zehnerfeld zu einer größeren Menge ergänzt werden. Durch eine Ziffer wird diese Menge angegeben und die Kinder sollen die fehlenden Wendeplättchen in das Zehnerfeld ziehen. Drei Schwierigkeitsstufen (leicht, mittel und schwer) ermöglichen eine Selbstdifferenzierung.

Hier wird den Kindern gezeigt, wie sie am Zehnerfeld Plättchen zu einer bestimmten Anzahl ergänzen. Dabei wird auf bereits aufgebaute Zahlvorstellungen im Zehnerfeld Bezug genommen, um den Kindern einen Weg weg vom Zählen aufzuzeigen. Nur wer bereits ein inneres Bild zur Darstellung der Ziffern im Zehnerfeld aufgebaut hat, kann jetzt die fehlende Anzahl an Plättchen erfolgreich ergänzen.

Ein Kind legt eine Anzahl an Plättchen in das Zehnerfeld und deckt dazu eine Karte mit einer größeren Zahl auf. Das Partnerkind legt so viele Plättchen dazu, bis die Anzahl an Plättchen im Zehnerfeld mit der Zahl auf der Zahlenkarte übereinstimmt. Beide Kinder müssen gemeinsam reflektieren und das Ergebnis kontrollieren, was ein vertieftes Verständnis fördert.

Auch die interaktive Übung besitzt einen analogen Aufbau zur vorherigen Seite. Zuvor sollten jedoch Plättchen hinzugefügt werden, jetzt müssen die Kinder die überzähligen Plättchen wegnehmen, da die vorgegebene Anzahl nicht mit den tatsächlich abgebildeten Plättchen übereinstimmt.

Ein äquivalenter Aufbau des Lernvideos soll Sicherheit vermitteln und die Konzentration der Kinder ganz auf den Inhalt ermöglichen. Mithilfe der bereits verinnerlichten Zahldarstellungen einzelner Zahlen im Zehnerfeld können die Kinder erkennen, wie viele Plättchen weggenommen werden müssen, sodass nur noch eine bestimmte Menge übrig bleibt. Wie die Kinder dabei am besten vorgehen, wird im Lernvideo visualisiert.

Auch hier entspricht die Aufgabe der vorherigen Seite. Die Kinder trainieren wieder in Partnerarbeit das Vermindern einer Plättchenanzahl, sodass Darstellung im Zehnerfeld und Zahl auf der Zahlenkarte übereinstimmen. Die Kinder können sich gegenseitig Hilfestellung geben und ihr Ergebnis kontrollieren.

Dies ist die erste Übung, die „Blitzsehen“ beinhaltet. Das Prinzip funktioniert wie folgt: Den Kindern wird für wenige Sekunden (max. fünf Sekunden) etwas gezeigt und anschließend wieder verdeckt. Ziel ist es, dass die Kinder sich das, was sie gesehen haben, merken und nutzen, um die Aufgabe richtig zu beantworten.
Durch wiederholende Übungen werden die Begriffe trainiert und die räumliche Wahrnehmung geschult. Die Begriffe werden zur Verdeutlichung mit passenden Farben verknüpft, um auch einen visuellen Zugang zu ermöglichen. Eine Selbstdifferenzierung ist möglich, indem die Kinder zwischen den Niveaustufen „leicht“ und „schwer“ wählen können. Diese unterscheiden sich darin, dass bei „leicht“ die Begriffe „links“ und „rechts“ noch entsprechend angeordnet sind (Button „links“ ist links vom Objekt/Button „rechts“ ist rechts vom Objekt). Bei „schwer“ hingegen sind beide Buttons untereinander, wodurch eine Abstraktionsleistung erfolgen muss.

Üben und Wiederholen 1: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: Anzahlen bestimmen (mit Strichlisten), „Kraft der 5“, Anzahlen im Zehnerfeld, die Verwendung der Relationszeichen >, < und = sowie die Lagebezeichnungen „rechts“ und „links“.

Lösungshilfe 1: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 1: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Die im Lernvideo veranschaulichte Theorie üben die Kinder in der interaktiven Übung, indem sie Zerlegungen auf das Zehnerfeld übertragen und dieses dem richtigen Zerlegungshaus zuordnen. Dabei werden die Kinder mit dem Zerlegungshaus als Darstellung von Zerlegungen vertraut. Die Niveaustufen „leicht“, „mittel“ und „schwer“ ermöglichen eine Selbstdifferenzierung.

Die Kinder lernen das kleine Zerlegungshaus kennen. Zahlen bis 10 werden hier eingetragen und in zwei Teilmengen zerlegt. Dieser Vorgang kann als Rechnen ohne Rechenzeichen angesehen werden. Im Grunde finden die Kinder die Summanden der Zerlegungsaufgabe einer vorgegebenen Zahl, ohne diese wissentlich zu addieren. Aufgrund dessen ist die Zahlzerlegung die Grundvoraussetzung für flexibles Rechnen, da sie bei den einzelnen Rechenarten von großer Bedeutung ist. Beispielsweise kann die  Ergänzungsaufgabe „6 + __ = 10“ später problemlos gelöst werden, wenn bereits verankert ist, dass die 10 in 6 und 4 zerlegt werden kann.

Ziel ist es, einen Lebensweltbezug herzustellen. Die Kinder suchen und finden Zerlegungsaufgaben in ihrer direkten Umwelt, wodurch ihnen die Bedeutsamkeit aufgezeigt werden soll. Durch den Austausch in der Klasse kann die Lehrkraft im Rahmen einer Anschlusskommunikation die Kinder zum Reflektieren anregen und ein Bewusstsein dafür wecken, dass diese Thematik die Grundlage für die Rechenoperationen bildet und ausreichend geübt bzw. verinnerlicht werden sollte.

Auch die interaktive Übung schließt an die vorherige Seite an. Der entscheidende Unterschied ist, dass jetzt dreigliedrige Zahlzerlegungen im Fokus stehen. Die Kinder sollen die im Zehnerfeld dargestellten Zerlegungen dem richtigen Zerlegungshaus zuordnen. Durch drei Niveaustufen wird eine Selbstdifferenzierung ermöglicht.

Jetzt sollen die Kinder zu den dreigliedrigen Zerlegungen in ihrer Lebenswelt Beispiele suchen. Auch hier steht im Fokus, den Kindern die Bedeutsamkeit von Zahlzerlegungen begreiflich zu machen und sie zu unterstützen, passende Vorstellungsbilder zu verankern.

Die eingeklappten und ausgestreckten Finger einer Hand stellen die Teilmengen dar. Diese sollen dem passenden Zerlegungshaus zugeordnet werden. Hierdurch wird ein systematisches Verständnis von Zerlegungen angebahnt.

Der Aufbau des Lernvideos ist äquivalent zu dem Vorherigen. Es werden weiterhin zweigliedrige Zerlegungen thematisiert, jedoch lernen die Kinder, wie sie alle Zerlegungen zu einer Zahl finden. Hier wird auch gleichzeitig die Darstellung der Zerlegungen im Zehnerfeld mit zweifarbigen Plättchen eingeführt. Die Visualisierung der Zerlegungen ermöglicht einen weiteren Zugang und hilft dabei, ein inneres Bild der Zahlzerlegungen aufzubauen.

Die Kinder wenden das Gelernte an und erstellen selbst ein Plakat mit einem Zerlegungsbild ihrer Hand sowie dem passenden Zerlegungshaus dazu. Hier werden zum einen die motorischen Fähigkeiten der Kinder (Umfahren der Hand, Ausschneiden) sowie zum andern die Zahlzerlegungen geschult.

Alle Zerlegungsaufgaben der 10 werden im zweigliedrigen Zerlegungshaus systematisch dargestellt und von den Kindern fortgesetzt. Hierzu sollen sie passend die Darstellungen im Zehnerfeld zuordnen. Die Struktur des Materials hilft den Kindern dabei, Teilmengen schneller zu erfassen und möglichst nicht abzuzählen. Hierbei kann auf die zuvor bereits kennengelernte Fünferstruktur zurückgegriffen werden.

Auf eher spielerische und gestalterische Art visualisieren die Kinder in der weiterführenden Aufgabenstellung die Zerlegungen der 10. Durch den festen Rahmen (Quadrat aus 10 x 10 Kästchen) wird den Kindern noch einmal verdeutlicht, dass die Zerlegungen (hier: der Anteil blauer und roter Farbe) ganz unterschiedlich ausfallen können, der Rahmen (entspricht der zu zerlegenden Zahl) jedoch immer gleich bleibt.

Die Kinder trainieren die Zerlegungsaufgaben spielerisch durch ein Memory. Hierzu sollen die Kinder die Kartenpaare zunächst selbst erstellen. Gemeinsam mit einem Partnerkind werden die passenden Zerlegungen anschließend gesucht.

Auch die interaktive Übung kennen die Kinder bereits von der Zerlegung der 10. Jetzt wird die Zerlegung der 6 in den Blick genommen. Die Kinder sollen die einzelnen Zerlegungsaufgaben in das Zerlegungshaus eintragen und anschließend die passenden Zehnerfelder zuordnen. Die Schwierigkeit, welche bei dieser Aufgabe neu hinzukommt, ist: Ein Zehnerfeld ist noch nicht ausgefüllt. Die Kinder müssen die fehlende Zerlegung selbst mit Plättchen in das Zehnerfeld legen. Hierdurch werden die Kinder zum genauen Hinschauen angehalten: Welche Zerlegung fehlt noch?

Durch die weiterführende Aufgabenstellung erzeugen die Kinder durch das Zufallsprinzip unterschiedliche Zerlegungen mithilfe von Wendeplättchen. Das Partnerkind muss raten, welche Zerlegung durch die Farben der Plättchen ersichtlich ist. Hierdurch wird die Abrufbarkeit der Zerlegungsaufgaben geschult und die Kinder müssen sich gegenseitig kontrollieren, indem sie überprüfen, ob die genannte Zerlegungsaufgabe zu der Zahl passt. Ein positiver Nebeneffekt dieser Aufgabenstellung: Die Kinder führen unbewusst ein Zufallsexperiment durch. Diese Erfahrungen können später ins Gedächtnis zurückgerufen werden und ermöglichen ein Anknüpfen an bereits vorhandenes Vorwissen zum Thema „Wahrscheinlichkeiten“.

Angepasst an die vorherigen Übungen zu Zahlzerlegungen, findet sich die gleiche Struktur auch in dieser interaktiven Übung. Die Kinder schreiben die Zerlegungen der 8 in das Zerlegungshaus und ordnen anschließend die passenden Zehnerfelder zu. Eine Zerlegungsaufgabe findet keine Abbildung in den Zehnerfeldern. Diese muss durch die Kinder selbst mit zweifarbigen Plättchen ergänzt werden.

Die Kinder malen Zerlegungen in Form von Mustern und schreiben daneben das passende Zerlegungshaus. Durch die Verknüpfung der bildlichen Darstellung mit den konkreten Zerlegungen kann ein visueller Zugang ermöglicht werden.

Durch „Blitzsehen“ werden die Zerlegungen wiederholt und gefestigt. Die Kinder haben drei Sekunden Zeit, um sich die Zerlegungen im Zehnerfeld anzuschauen und einzuprägen. Anschließend tragen Sie die passenden Zahlen in das Zerlegungshaus ein. Durch den „Blitzblick“ zeigt sich, ob die Kinder die Darstellungen der Zerlegungsaufgaben im Zehnerfeld bereits ausreichend geübt haben oder ob die Visualisierung mithilfe des Materials noch gefestigt werden muss.

Indem sich die Kinder eigene Zerlegungsgeschichten ausdenken, diese auf die Vorderseite einer Karte zeichnen und auf die Rückseite jeweils das Zerlegungshaus notieren, werden eigene Vorstellungen zu Zahlzerlegungen vertieft. Nur wenn die Kinder ein konkretes Vorstellungsbild zu den Zahlzerlegungen aufgebaut haben, können sie ein ausreichendes Zahlverständnis aufbauen, um dieses anschließend als Grundlage für flexibles Rechnen nutzen zu können.

Dieses neu gewonnene Wissen kann durch die interaktive Übung vertieft werden. Hier sollen die Kinder den Ordinalzahlaspekt trainieren, indem sie die Rangfolge von Kindern mit zweifarbigen T-Shirts bei einem Wettrennen aufschreiben. Die drei Niveaustufen („leicht“, „mittel“ und „schwer“) ermöglichen eine Selbstdifferenzierung.

Im Lernvideo wird die Unterscheidung zwischen der Mächtigkeit einer Menge und dem Rangplatz einer Zahl deutlich. Diese Erkenntnis ist wichtig, um ein umfassenderes Wissen über die Zahlaspekte auszubilden. Die Problematik hierbei ist, dass die Kinder verstehen müssen, dass eine Zahl (Bsp.: 5) eine doppelte Bedeutung haben kann: 5 Kinder laufen bei einem Wettrennen nacheinander durch das Ziel. Das letzte Kind ist das 5. – insgesamt nehmen 5 Kinder am Wettrennen teil. Hier hat die Zahl 5 zwei verschiedenen Bedeutungen, die einen grundlegenden Unterschied haben: Zum einen wird der Kardinalzahlaspekt (Anzahl – 5 Kinder) und zum anderen der Ordinalzahlaspekt (Rangfolge – das 5. Kind) angesprochen.

Ziel ist es, einen Lebensweltbezug herzustellen und die Kinder sich selbst konkrete Fragen ausdenken zu lassen, die sie mit Ordinalzahlen beantworten können. Dadurch wird deutlich, wie relevant dieser Zahlaspekt auch im Alltag ist, was wiederum motivierend für die Kinder wirkt.

Als Ergänzung zu der interaktiven Übung auf der vorherigen Seite sind hier die Ordnungszahlen vorgegeben. Die Kinder legen auf dieser Grundlage die Farbigkeit von Perlen fest. Die drei Niveaustufen ermöglichen jedem Kind eine individuelle Differenzierung.

Die Kinder werden dazu angeregt, sich eine Kurzgeschichte auszudenken, diese in nicht mehr als sechs Bildern festzuhalten. Anschließend soll die Reihenfolge der Bilder verändert werden. Ein Partnerkind bringt daraufhin die Geschichte wieder in die richtige Reihenfolge. Hierdurch sollen zum einen spielerisch die Ordinalzahlen geübt werden. Zum anderen wird durch den fächerübergreifenden Ansatz zu Kunst die Kreativität der Kinder gefördert, was sich motivierend auf die Kinder auswirkt.

Durch die interaktive Übung können die geometrischen Formen geübt und verinnerlicht werden. Dieser Lernschritt ist besonders wichtig, um im späteren Verlauf ein Begriffsnetz aufzubauen, welches für ein integriertes Begriffsverständnis unabdingbar ist.

Die geometrischen Figuren werden zunächst einzeln vorgestellt. Aussehen sowie spezifische Merkmale werden thematisiert. Hierdurch werden die erste und zweite Ebene des Begriffslernens ermöglicht: das intuitive und inhaltliche Begriffsverständnis. Diese beiden Ebenen umfassen, dass die Kinder Repräsentanten (Beispiele und Gegenbeispiele) sowie die passenden Eigenschaften der Formen kennen. Im Laufe des Lernvideos wird zudem die dritte Ebene des Begriffslernens angebahnt: das integrierte Begriffsverständnis. Durch die Thematisierung des Begriffs „Viereck“ und die Unterordnung der geometrischen Formen „Quadrat“ und „Rechteck“ werden erste Beziehungen zwischen Begriffen und Eigenschaften aufgebaut.

Der Lebensweltbezug wird im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung hergestellt, indem die Kinder in ihrer direkten Umwelt geometrische Figuren suchen sollen. Hierbei soll die Abstraktionsfähigkeit geschult werden, da vertraute Gegenstände „durch die geometrische Brille“ betrachtet und neue Strukturen erkannt werden sollen.

Die Kinder müssen Darstellungen gedanklich in vorgegebene geometrische Figuren zerlegen und diese anschließend zählen. Die Verknüpfung von Bild und Vorstellung ermöglicht den Kindern das Erkennen und Unterscheiden von vorgegebenen Figuren.

Anknüpfend an die interaktive Übung sollen die Kinder nun selbst ein Bild/Muster aus den geometrischen Figuren legen. Hierbei können noch einmal strukturelle Merkmale der einzelnen Formen erkannt und gleichzeitig die Kreativität der Kinder gefördert werden.

Die Kinder legen unterschiedliche Formen mit geometrischen Figuren aus. Hierbei besteht die Möglichkeit zur Selbstdifferenzierung durch drei verschiedene Niveaustufen.

Die zuvor erarbeiteten Kenntnisse zu ebenen geometrischen Figuren können auf die Kunstwerke von Kandinsky angewendet werden. Die Kinder sollen Internetrecherche über den Künstler betreiben, daraus ein Plakat anfertigen sowie inspiriert von Kandinskys Kunst, eigene Werke gestalten. Hierdurch wird zum einen die Medienkompetenz und zum anderen die Kreativität der Kinder gefördert. Auch können sie die Bedeutsamkeit mathematischer Themen in anderen Lebensbereichen erfahren.

Durch das „Spannen“ von Figuren am digitalen Geobrett (Anleitung vorhanden) können die ebenen Grundformen wiederholt und die Eigenschaften einzelner Formen untersucht und entdeckt werden: Größe, Kantenlänge, Eckenanzahl usw. Die Kinder bekommen im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung Vorgaben, welche Figuren sie spannen sollen.
Das digitale Geobrett wird vom Math Learning Center (MLC) angeboten, welches aus einem von der National Science Foundation (NSF) finanzierten Projekt zur Verbesserung des Mathematikunterrichts hervorgegangen ist. Der Link wird selbstverständlich regelmäßig von uns überprüft, sodass eine sichere Weiterleitung auf die korrekte Seite gewährleistet ist.

Die Kinder sollen Bandornamente fortsetzen. Dies kann aber nur gelingen, wenn die Kinder das vorgegebene Motiv des Bandornaments in einer Auswahl verschiedener, in kleinen Details abgeänderter Motive wiedererkennen. Die Thematik „Muster und Ornamente“ fördert unter anderem die Arbeit mit ebenen und linearen Figuren, was wiederum der erste Schritt zu einem geometrischen Vorstellungs- und Denkvermögen angesehen werden kann. Dies sind wesentliche Aspekte, um später Aufgaben der Kopfgeometrie erfolgreich bewältigen zu können.

Im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung findet sich ein fächerübergreifender Ansatz zu Kunst. Die Kinder sollen eigene Ornamente aus Naturmaterialien erstellen, um somit Regelmäßigkeiten, durch welche sich Muster auszeichnen, selbst herzustellen. Dabei bietet es sich an, den Künstler Andy Goldsworthy und seine Naturkunst näher zu betrachten, um den Kindern eine Idee und Inspiration für ihre eigene Arbeit anzubieten.

Üben und Wiederholen 2: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: Zerlegungshäuser zu den Zahlen von 1 bis 10, das Verständnis des Ordinalzahlaspekts durch Angeben bzw. Umsetzen einer Reihenfolge von farbigen Perlen, die Unterscheidung der geometrischen Figuren Quadrat, Rechteck, Dreieck und Kreis sowie das Fortsetzen von Mustern, wobei das Motiv erkannt und das Bandornament vervollständigt werden muss.

Lösungshilfe 2: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 2: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Üben und Wiederholen 3: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: die passende Rechnung zu einer Rechengeschichte wählen, die entsprechende Rechnung zu einer Rechengeschichte selbst finden, das Verständnis von Aufgabe und Tauschaufgabe durch Übung verfestigen, Ergänzungsaufgaben rechnen sowie Basisaufgabenformate wiederholen. Hierzu zählen unter anderem Rechendreiecke und schöne Päckchen.

Lösungshilfe 3: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 3: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Hier sollen die Kinder selbst eine Sachsituation (Kaninchen im Gehege) so verändern, dass sie zu dem vorgegebenen Rechenterm passt. Anschließend legen die Kinder die Rechnung mit Material und berechnen den Term. Hierdurch sollen die Kinder die Abstraktionsleistung trainieren, dass zwei Kaninchen oben in der Sachsituation zwei gleichfarbigen Plättchen unten im Zehnerfeld und dem Symbol „2“ in der Rechnung entsprechen. Hierdurch wird die Verknüpfung der Ebenen gefördert, da die Kinder die Situation auf die konkrete Veränderung reduzieren, was ein inhaltliches Aufgabenverständnis mit sich bringt.

Um dem oben beschriebenen Phänomen entgegenzuwirken, beschäftigen sich die Kinder auf dieser Seite ausführlich mit Rechengeschichten zur Addition und deren korrekter Darstellung durch Material. Im Lernvideo werden lebensweltbezogene Situationen aufgegriffen und abstrahiert. Mithilfe des Zehnerfeldes und der zweifarbigen Wendeplättchen können die Additionsaufgaben adäquat dargestellt und visualisiert werden. Die Schwierigkeit ist die Abstraktionsleistung, die die Kinder aufbringen müssen, um die konkrete Sachsituation in eine Additionsaufgabe umzuwandeln. Das Lernvideo dient hier als Orientierung und erste Anleitung für eine Vorgehensweise.

Jetzt sollen die Kinder selbst in Aktion treten und Rechnungen zusammen mit anderen nachstellen. Hierbei ermöglichen ein roter und ein blauer Reifen die Visualisierung beider Summanden. Die Farbigkeit soll an die zweigliedrige Darstellung der Zahlen im Zehnerfeld mithilfe der Wendeplättchen erinnern.

In der interaktiven Übung sollen die Kinder die vorgegebenen Sachsituationen abstrahieren und in eine Rechnung umwandeln. Anschließend sollen sie die Rechnung im Zehnerfeld darstellen. Die Übung ist als Weiterführung der vorherigen Seite anzusehen, da die Kinder jetzt die Rechnung selbst finden müssen. Beide Seiten thematisieren zusammen alle Aspekte der Transferleistung zwischen Sachsituation und mathematischen Termen, wodurch ein umfassendes Operationsverständnis aufgebaut werden kann.

Die Kinder gehe jetzt selbst auf die Suche und finden Rechengeschichten in ihrer direkten Umgebung. Ziel ist es, dass die Kinder trainieren, konkrete Situationen in Rechnungen umzuwandeln, um ein gutes Operationsverständnis zu entwickeln. Ein leichtes Erschließen von Aufgabenzusammenhängen wird somit ermöglicht.

Die Kinder gestalten ein Plakat zu den Anschauungsmitteln. Hierbei bietet sich die Möglichkeit, dass die Kinder die einzelnen Materialien genauer in den Blick nehmen und auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede hin untersuchen. Auch können Darstellungen einer bestimmten Zahl (Bsp.: Immer 5) mit den unterschiedlichen Materialien eingebaut werden, was einen Vergleich zulässt. Beim Besprechen der Plakate kann eine Anschlusskommunikation angeregt werden: „Welche Darstellung gefällt dir am besten und wieso?“, „Bei welcher Darstellung erkennst du die Anzahl am schnellsten/auf einen Blick und woran liegt das?“. Solche Fragen regen die Kinder dazu an, über das Material zu reflektieren sowie typische Eigenschaften zu verbalisieren.

Die Kinder sollen mit unterschiedlichen Materialien die gleiche Aufgabe im Zehnerfeld legen. Hierdurch können die Kinder erkennen, dass die Grundstruktur der Materialien „Wendeplättchen“ und „Steckwürfel“ gleich ist: Beide sind unstrukturierte Materialien, welche durch die Darstellung im Zehnerfeld mit Mittelzäsur strukturiert werden. Somit sind beide Materialien als Mischformen anzusehen, welche zwar eine vorgegebene Struktur besitzen, durch ihre Einzelbestandteile aber problemlos umstrukturiert werden können, was das Zählen ermöglicht.

Ausgehend von den vorgegebenen Sachsituationen suchen die Kinder passende Rechnungen. Diese Rückübersetzung fördert sowohl das mathematische Modellieren als auch das Operationsverständnis für die Addition. Ein inhaltliches Verständnis für die Rechenaufgaben wird aufgebaut, indem die Kinder den Wechsel der Ebenen „konkrete Sachsituation“ und „abstrakte Rechnung“ vollziehen. Verschiedene Lösungsmöglichkeiten lenken den Blick auf die Anzahlveränderungen.

Die Kinder sollen sich selbst Rechengeschichten zur Addition ausdenken. Mithilfe des digitalen Mathematikwerkzeugs GeoGebra können die Kinder ihre Ideen zeichnen (Anleitung vorhanden). Ein inhaltliches Verständnis zur Rechenoperation „Addition“ wurde aufgebaut, wenn die Kinder sinnvolle und stimmige Rechengeschichten umsetzen.

Im Lernvideo werden die „schönen Päckchen“ (Addition) vorgestellt und erläutert. Die Systematik, dass einer der beiden Summanden immer gleich bleibt und der andere in jeder Teilaufgabe um einen gleichbleibenden Faktor x vergrößert wird (hier: +1), bringt mit sich, dass sich auch das Ergebnis der Aufgaben um den Faktor x vergrößert (hier: +1). Visualisiert wird diese Struktur durch die Darstellungen der Rechnungen aus dem Video im Zehnerfeld: Der erste Summand wird mit blauen Plättchen gelegt und bleibt unverändert. Der zweite Summand wird durch rote Plättchen dargestellt, zu welchen bei jeder Teilaufgabe eins mehr hinzukommt. Solche strukturellen Erkenntnisse sind wichtig, um produktives Üben zu ermöglichen: Die Kinder sollen zwischen einzelnen Aufgaben Beziehungen erkennen und nutzen.

Die Kinder gestalten ein Lernplakat zu den „schönen Päckchen“ der Addition. Die Aufgabe dient der Verbalisierung von mathematischen Sachverhalten. Der Umgang mit den Fachtermini kann hierdurch gezielt geübt werden. Zudem können neue Erkenntnisse durch den Austausch mit Partnerkindern erlangt und anschließend für die Erweiterung des eigenen mathematischen Verständnisses genutzt werden.

In der interaktiven Übung kann genau diese Erkenntnis anschließend geübt und vertieft werden. Zu einer Darstellung im Zehnerfeld sollen Aufgabe und passende Tauschaufgabe gefunden werden. Hierdurch wird flexibles Rechnen angebahnt, da den Kindern verdeutlicht wird, dass sie Aufgabenbeziehungen (wie Tauschaufgaben) nutzen können, um aufgabenadäquate Lösungsmethoden und Rechenwege zu finden.

Die Kinder erfahren, dass sich bei der Addition das Ergebnis nicht ändert, wenn beide Summanden miteinander getauscht werden. Dieses wichtige Prinzip basiert auf dem Kommutativgesetz und bildet die Grundlage für das Teile-Ganzes-Prinzip. Konkret bedeutet das: Die Aufgaben „2 + 5 = 7“ und „5 + 2 = 7“ sind beispielsweise als gleichwertig anzusehen. Welcher Summand zu dem anderen dazugerechnet wird, macht keinen Unterschied, da die Summe (im Beispiel „7“) immer gleich bleibt.

Die Kinder gestalten ein Lernplakat zu den Tauschaufgaben. Hierbei müssen sie die grundlegende Struktur erfasst haben und mithilfe eigener Worte bzw. einer selbst gewählten Darstellungsform visualisieren. Die Ausarbeitung hilft dabei, dass die Kinder das, was die Aufgabenbeziehung „Tauschaufgaben“ grundlegend ausmacht, zusammengefasst als Merkwissen verankern können.

Die Übung ist an das bereits bekannte „Blitzrechnen“ angelehnt. Konkret bedeutet das: Die Kinder haben für die einzelnen Aufgaben nur eine bestimmte Zeitspanne zur Verfügung. In dieser Übung sind es zehn Sekunden, in denen die „leichtere“ der beiden Aufgaben ausgesucht und berechnet werden sollen. Wird eine Aufgabe richtig gelöst, geht es weiter zur Nächsten. Ist das Ergebnis jedoch falsch, wird die Zeit gestoppt und die Kinder sehen, wie viele Aufgaben sie zuvor richtig gerechnet haben. Diese Übung wirkt besonders wegen der ablaufenden Zeit motivierend. Zudem können die Kinder nicht zu lange nachdenken, sondern müssen eher intuitiv entscheiden, welche der beiden Rechnungen ihnen leichter fällt, um diese anschließend noch in der vorgegebenen Zeit lösen zu können.

Die Theorie aus dem Lernvideo kann in der interaktiven Übung konkret angewendet werden. Die Kinder ziehen bekannte Zahlzerlegungen als Lösungshilfe für die Aufgaben heran. Hieran lässt sich deutlich erkennen, wie gut der „Zahlblick“ bereits entwickelt ist. Erkennt das Kind auf Anhieb, welche Zerlegung dargestellt ist? Mithilfe dieses Aufgabenformates werden Zahlbeziehungen ausgebaut und das visuelle Gedächtnis von Zahlen gefordert.

Den Kindern wird die grundlegende Struktur der Ergänzungsaufgaben erklärt. Visualisiert werden die Aufgaben durch Plättchen. Ein Kind hält eine sichtbare Anzahl Plättchen in einer Hand, die andere Hand ist geschlossen, sodass die Anzahl der Plättchen darin unklar ist. Die Gesamtmenge wird verraten, woraus sich folgende Aufgabenstruktur ergibt: Summand 1 (offene Hand mit Plättchen) + __ (geschlossene Hand) = Summe (Gesamtanzahl der Plättchen), wobei der Platzhalter auch anstelle des ersten Summanden eingesetzt werden kann. Die Kinder werden in diesem Zuge also das erste Mal mit einem Platzhalter in Aufgaben konfrontiert. Um Vorwissen zu aktivieren und das neue Wissen verknüpfen zu können, wird auf die bereits intensiv geübten Zerlegungshäuser verwiesen. Diese können herangezogen werden, um die Ergänzungsaufgaben zu lösen, da der Platzhalter diejenige Zahl ist, die als Ergänzung vom angegebenen Summanden zu der Gesamtmenge fehlt.

Hier sollen die Kinder das umsetzen, was sie im Lernvideo gesehen haben: Immer fünf Plättchen werden in zwei Mengen aufgeteilt. Ein Kind hat die eine Teilmenge in der einen (offenen) Hand und die jeweils andere Menge in der (geschlossenen) anderen Hand. Das Partnerkind soll nun die Plättchenanzahl nennen, die sich in der geschlossenen Hand befindet und damit die Ergänzung zur 5 darstellt.

In der interaktiven Übung sollen die Kinder das neu gelernte Aufgabenformat üben. Die Besonderheit hierbei ist, dass nicht nur die Außenfelder berechnet werden sollen, es finden sich auch Platzhalter im Inneren der Rechendreiecke. Dadurch ergeben sich drei Aufgabenformate: (1) „Innenfeld 1 + __ = Außenfeld“, (2) „__ + Innenfeld 2 = Außenfeld“ und (3) „Innenfeld 1 + Innenfeld 2 = __“.  Da im Lernvideo aber nur das dritte Format beschrieben wurde, kann die interaktive Übung dazu genutzt werden, die Zone der proximalen Entwicklung anzuregen. Im Wesentlichen geht es hierbei darum, dass die Kinder durch die Erklärungen im Video an die Thematik herangeführt werden, sodass ein gewisser Grad an Anleitung vorhanden ist, um den nächsten zu bewältigenden Lernschritt meistern zu können. Auf der anderen Seite darf diese Heranführung an die Thematik aber nicht zu ausgeprägt sein, um dem Kind den Freiraum zu geben, auf seinem aktuellen Entwicklungsstand selbstständig Probleme zu lösen. In diesem Fall bedeutet das konkret: Um Lernen zu ermöglichen, brauchen die Kinder zum einen ein gewisses Maß an Erklärungen und Führung bezüglich des neuen Aufgabenformates „Rechendreiecke“ (Lernvideo), damit die Anforderungen in der interaktiven Übung nicht zu schwierig sind, um sie zu bewältigen. Zum anderen sollte die Übung aber auch nicht nur im Rahmen dessen liegen, was die Kinder bereits imstande sind zu leisten, weshalb hier die Schwierigkeit der Ergänzungsaufgaben beinhaltet ist. Die Kinder sollen auf ihr Vorwissen der vergangenen Seiten zurückgreifen, das Rechenformat wiedererkennen und zum Lösen der Aufgaben anwenden.

Im Lernvideo wird zunächst die Form und Struktur der Dreiecke näher erläutert. Die Zahlen in zwei Innenfelder addiert, ergeben die Zahl für das Außenfeld, welches sich an der jeweiligen Seite befindet. Zunächst werden die Innenfelder mit Plättchen gefüllt, um Materialbezug zu den bereits vertrauten Wendeplättchen herzustellen. Anschließend wird die Abstraktionsleistung der Kinder gefordert, indem die Plättchen durch Zahlen ersetzt werden. In einem Beispiel sehen die Kinder, wie das typische Rechendreieck mit drei vorgegebenen Zahlen berechnet wird.

Hier sollen die Kinder eigene Rechendreiecke erstellen. Die Arbeit in Gruppen ermöglicht den Austausch über das neue Aufgabenformat, wodurch Unklarheiten beseitigt und Erkenntnisse gewonnen werden können. Die Offenheit der Aufgabenstellung ist bewusst so gewählt, um eine Selbstdifferenzierung zu ermöglichen.

Hier sollen die Kinder die zur Additionsseite analoge Sachsituation (Kaninchen im Gehege) so verändern, dass sie zu dem vorgegebenen Rechenterm passt. Die Kinder streichen daraufhin Plättchen im Zehnerfeld durch, sodass die Materialdarstellung mit der Rechnung übereinstimmt. Hierdurch sollen verdeutlicht werden, dass beispielsweise die Handlungen „zwei Kaninchen wegnehmen“, zwei Plättchen im Zehnerfeld durchstreichen und der Teil des Rechenterms „– 2“ einander entsprechen. Hierdurch wird die Verknüpfung der Ebenen gefördert, da die Kinder die Situation auf die konkrete Veränderung reduzieren, was ein inhaltliches Aufgabenverständnis mit sich bringt.

Die Kinder beschäftigen sich auf dieser Seite ausführlich mit Rechengeschichten zur Subtraktion und deren korrekter Darstellung durch Material. Im Lernvideo werden – genauso wie bei den Rechengeschichten  zur Addition – lebensweltbezogene Situationen aufgegriffen und abstrahiert. Die Visualisierung der Aufgaben erfolgt mithilfe des Zehnerfeldes und der zweifarbigen Wendeplättchen. Auch hier besteht die Schwierigkeit darin, dass die Kinder die Abstraktionsleistung aufbringen müssen, die konkrete Sachsituation in eine Additionsaufgabe umzuwandeln. Das Lernvideo dient auch hier als Orientierung und erste Anleitung für eine mögliche Vorgehensweise.

Um einen Lebensweltbezug zu generieren, sollen die Kinder im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung Rechengeschichten zur Subtraktion in ihrer Umgebung suchen. Hierdurch wird die Übersetzung der Rechenoperation in konkrete Situationen trainiert und die Bedeutsamkeit der Thematik herausgearbeitet.

In der interaktiven Übung sollen die Kinder die Rechnung zu einer vorgegebenen Sachsituation lösen. Anschließend sollen die Rechnung im Zehnerfeld dargestellt werden. Die Übung ist als Weiterführung der vorherigen Seite anzusehen, da die Kinder jetzt die Rechnung selbst im Zehnerfeld darstellen und ausrechnen müssen. Beide Seiten thematisieren zusammen alle Aspekte der Transferleistung zwischen Sachsituation und mathematischen Termen, wodurch ein umfassendes Operationsverständnis aufgebaut werden kann.

Die Kinder beschäftigen sich auf dieser Seite ausführlich mit Rechengeschichten zur Subtraktion und deren korrekter Darstellung durch Material. Im Lernvideo werden – genauso wie bei den Rechengeschichten  zur Addition – lebensweltbezogene Situationen aufgegriffen und abstrahiert. Die Visualisierung der Aufgaben erfolgt mithilfe des Zehnerfeldes und der zweifarbigen Wendeplättchen. Auch hier besteht die Schwierigkeit darin, dass die Kinder die Abstraktionsleistung aufbringen müssen, die konkrete Sachsituation in eine Additionsaufgabe umzuwandeln. Das Lernvideo dient auch hier als Orientierung und erste Anleitung für eine mögliche Vorgehensweise.

Die Kinder denken sich jetzt selbst Rechengeschichten zur Subtraktion aus und zeichnen diese mithilfe des digitalen Mathematikwerkzeugs GeoGebra (Anleitung vorhanden). Ziel ist es, dass die Kinder trainieren, Rechnungen in konkrete Sachsituationen umzuwandeln, um ein gutes Operationsverständnis zu entwickeln. Ein leichtes Erschließen von Aufgabenzusammenhängen wird somit ermöglicht.

Die gleiche Anzahl soll mit Plättchen und Steckwürfeln dargestellt werden. Zusammen mit einem Partnerkind erarbeiten die Kinder strukturelle Gemeinsamkeiten der Materialien und erkennen, dass sowohl Plättchen als auch Steckwürfel eine Mischform sind, welche ganz leicht auch umstrukturiert werden können. Die Strukturen am Zehnerfeld können mit beiden Materialien genutzt werden.

Die Darstellung von Minusaufgaben am Zehnerfeld soll trainiert werden. Hierbei können die Kinder auch noch einmal die Strukturen des Zehnerfeldes erkunden und die Fünferzäsur nutzen. Indem die Kinder die Aufgabe mit Material visualisieren, baut sich eine innere Vorstellung zu den einzelnen Zahlen und Aufgaben auf, welche einen inhaltsleeren Zahlenbegriff verhindert und stattdessen ein Verständnis für die Zahleigenschaften und -beziehungen aufbaut.

Die Kinder sollen die Sachsituation mithilfe von Plättchen und Zehnerfeld abstrahieren. Beim Lösen der Aufgabe hilft ihnen das Material (Zehnerfeld und Plättchen), um das Ergebnis zu visualisieren.

Im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung denken sich die Kinder eigene Rechengeschichten zur Subtraktion aus. Ein Partnerkind notiert die Rechnung. Dieser Austausch bietet die Möglichkeit, dass die Kinder neue Erkenntnisse durch die Ideen der Partnerkinder erlangen. Zudem bietet die Offenheit der Aufgabenstellung eine Selbstdifferenzierung.

Die Theorie aus dem Lernvideo können die Kinder jetzt im Rahmen der interaktiven Übung anwenden. Der Anfang des schönen Päckchens ist immer vorgegeben. Die Kinder sollen die Systematik erkennen und anschließend die Darstellung am Zehnerfeld und die Rechnungen fortsetzen. Hierdurch können die strukturellen Einsichten in die Systematik der schönen Päckchen vertieft und gefestigt werden. Das Aufgabenformat bereitet die Kinder zudem auf die Aufgabenbeziehung „Nachbaraufgaben“ vor.

Im Lernvideo werden die „schönen Päckchen“ (Subtraktion) vorgestellt und erläutert. Die Systematik, dass der Minuend immer gleich bleibt und der Subtrahend in jeder Teilaufgabe um einen gleichbleibenden Faktor x vergrößert wird (hier: +1), bringt mit sich, dass sich auch das Ergebnis der Aufgaben um den Faktor x verringert (hier: -1). Visualisiert wird diese Struktur durch die Darstellungen der Rechnungen aus dem Video im Zehnerfeld: Der Minuend wird mit blauen Plättchen gelegt. Der Subtrahend wird dadurch verdeutlicht, dass je nach Wertigkeit entsprechend Plättchen durchgestrichen werden. Je größer der Subtrahend wird, desto mehr Plättchen werden also durchgestrichen. Solche strukturellen Erkenntnisse sind wichtig, um produktives Üben zu ermöglichen: Die Kinder sollen zwischen einzelnen Aufgaben Beziehungen erkennen und nutzen.

Die Kinder erfinden eigene Zahlenrätsel und wenden hierfür ihre Kenntnis zu den Zahleigenschaften an. Diese beinhalten beispielsweise auch, ob eine Zahl halbiert werden kann. Dadurch sind die Kinder dazu angehalten, sich über die ausgewählte Zahl intensiv Gedanken zu machen, sodass diese dann in Form eines Rätsels umschrieben werden kann. Im Umkehrschluss trainiert das Partnerkind ebenfalls sein Wissen zu den Zahleigenschaften, indem es die Lösung des Rätsels ausfindig machen muss.

Die Kinder sollend handelnd Kombinationsmöglichkeiten finden, indem sie sich in abwechselnder Reihenfolge aufstellen. Ziel hierbei ist es, dass die Kinder möglichst selbst Systematiken finden, die ihnen helfen, alle Möglichkeiten zu finden. Dieser Prozess kann durch die Lehrkraft begleitet werden, indem sie die Kinder mit gezielten Fragen dazu bringt, Systematiken zu entdecken. „Wie kannst du dir sicher sein, dass du alle Kombinationsmöglichkeiten gefunden hast?“, „Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn Kind A immer an der gleichen Stelle bleibt?“, …

Üben und Wiederholen 3: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: die passende Rechnung zu einer Rechengeschichte wählen, die entsprechende Rechnung zu einer Rechengeschichte selbst finden, das Verständnis von Aufgabe und Tauschaufgabe durch Übung verfestigen, Ergänzungsaufgaben rechnen sowie Basisaufgabenformate wiederholen. Hierzu zählen unter anderem Rechendreiecke und schöne Päckchen.

Lösungshilfe 3: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 3: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Die Kinder berechnen Aufgabe und dazugehörige Umkehraufgabe. Dadurch kann die erlernte Systematik aus dem Lernvideo in den Aufgaben wiedererkannt werden und die Kinder haben die Möglichkeit, mit dem neuen Aufgabenformat vertraut zu werden.

Diese Übung stellt die Fortsetzung von Übung 1 dar und kann in gewisser Weise als Differenzierungsmöglichkeit angesehen werden. Während bei Übung 1 die Kinder nur das Ergebnis berechnen, muss bei dieser Übung die gesamte Umkehroperation gefunden werden. Hierdurch wird deutlich, ob die Kinder die zugrunde liegende Systematik verstanden haben und umsetzen können. Als Hilfestellung ist das jeweilige Rechenzeichen bereits vorhanden.

Im Lernvideo wird den Kindern der Zusammenhang zwischen Additions- und Subtraktionsaufgabe auf zwei unterschiedliche Weisen visualisiert: Zum einen wird die Beispielaufgabe mit dem bereits vertrauten Material Zehnerfeld und Wendeplättchen dargestellt und zum anderen sehen die Kinder Bilder, die eine entsprechende Sachsituation zeigen. Anschließend wird die Regel von Umkehraufgaben thematisiert: Summand 1 der Additionsaufgabe wird zum Ergebnis der Subtraktionsaufgabe – das Ergebnis der Additionsaufgabe wird dagegen zum Minuend der Subtraktionsaufgabe. Zudem dreht sich das Rechenzeichen um (aus + wird –). Dieses Vorgehen wird anschließend mithilfe einer neuen Darstellung den Kindern auf eine andere Weise zugänglich gemacht: dem Rechenstrich.

Durch den spielerischen Kontext des Dosenwerfens sollen die Kinder zunächst aus der Sachsituation eine Rechenaufgabe finden, indem sie ihr Wissen der vorherigen Seiten anwenden und die Situation in eine passende Rechenoperation übersetzen. Anschließend soll die zugehörige Umkehraufgabe gefunden werden. Der unmittelbare Lebensweltbezug sowie die spielerische Einbettung der Thematik wirkt motivierend und eröffnet einen neuen Zugang.

Aufgabe und zugehörige Umkehraufgabe sollen einander zugeordnet und ausgerechnet werden. Hierdurch können die Kinder noch einmal die grundlegenden Strukturen wiederholen. Das Erkennen der passenden Aufgaben setzt ein Verständnis für die Zusammenhänge von Addition und Subtraktion voraus, welche im Rahmen der Übungen ausgebaut und gefestigt werden kann.

Im Rahmen der interaktiven Übung werden Abziehsituationen dargestellt. Diese werden durch Alltagsgegenstände visualisiert, welche die Kinder anhand von vorgegebenen Gleichungen richtig verändern sollen (Gegenstände durchstreichen). Anschließend rechnen sie die dazugehörige Aufgabe aus.

Die Kinder haben hier die Möglichkeit, eigene Rechengeschichten zu erfinden und diese digital mithilfe von GeoGebra zu zeichnen (Anleitung vorhanden). Hieran kann gut erkannt werden, welche unterschiedlichen Grundsituationen der Addition und Subtraktion bei den Kindern bereits verankert und richtig verstanden worden sind. Auch bietet die Aufgabe durch ihre Offenheit genug Raum zur Selbstdifferenzierung.

In der interaktiven Übung sollen die Kinder das neu gelernte Aufgabenformat üben. Die Besonderheit hierbei ist, dass nicht nur die Außenfelder berechnet werden sollen, es finden sich auch Platzhalter im Inneren der Rechendreiecke. Dadurch ergeben sich drei Aufgabenformate: (1) „Innenfeld 1 + __ = Außenfeld“, (2) „__ + Innenfeld 2 = Außenfeld“ und (3) „Innenfeld 1 + Innenfeld 2 = __“.  Da im Lernvideo aber nur das dritte Format beschrieben wurde, kann die interaktive Übung dazu genutzt werden, die Zone der proximalen Entwicklung anzuregen. Im Wesentlichen geht es hierbei darum, dass die Kinder durch die Erklärungen im Video an die Thematik herangeführt werden, sodass ein gewisser Grad an Anleitung vorhanden ist, um den nächsten zu bewältigenden Lernschritt meistern zu können. Auf der anderen Seite darf diese Heranführung an die Thematik aber nicht zu ausgeprägt sein, um dem Kind den Freiraum zu geben, auf seinem aktuellen Entwicklungsstand selbstständig Probleme zu lösen. In diesem Fall bedeutet das konkret: Um Lernen zu ermöglichen, brauchen die Kinder zum einen ein gewisses Maß an Erklärungen und Führung bezüglich des neuen Aufgabenformates „Rechendreiecke“ (Lernvideo), damit die Anforderungen in der interaktiven Übung nicht zu schwierig sind, um sie zu bewältigen. Zum anderen sollte die Übung aber auch nicht nur im Rahmen dessen liegen, was die Kinder bereits imstande sind zu leisten, weshalb hier die Schwierigkeit der Ergänzungsaufgaben beinhaltet ist. Die Kinder sollen auf ihr Vorwissen der vergangenen Seiten zurückgreifen, das Rechenformat wiedererkennen und zum Lösen der Aufgaben anwenden.

Nach den Rechendreiecken steht den Kindern als zweite Übung das Blitzrechnen zur Verfügung. Die Kinder können in einer Zeitspanne von zehn Minuten so viele Aufgaben rechnen, wie sie können. Es erfolgt keine direkte Rückmeldung, da es hier primär darum geht, dass die Kinder Sicherheit beim Rechnen von gemischten Additions- und Subtraktionsaufgaben erlangen.

Die Theorie aus dem Lernvideo kann in der interaktiven Übung konkret angewendet werden. Die Kinder ziehen bekannte Zahlzerlegungen als Lösungshilfe für die Aufgaben heran. Hieran lässt sich deutlich erkennen, wie gut der „Zahlblick“ bereits entwickelt ist. Erkennt das Kind auf Anhieb, welche Zerlegung dargestellt ist? Mithilfe dieses Aufgabenformates werden Zahlbeziehungen ausgebaut und das visuelle Gedächtnis von Zahlen gefordert.

Den letzten Schritt zur Abstraktion gehen die Kinder im Rahmen der interaktiven Übung. Hier stellen die Zahlenkarten nur noch einen Teil der Rechnung dar und haben keine visualisierende Funktion mehr. Die Vorgehensweise, die die Kinder im Lernvideo gesehen haben, sollen sie jetzt konkret anwenden, indem sie zu drei vorgegebenen Zahlen die Aufgabenfamilie erstellen.

Hier wird zunächst das Format „Aufgabenfamilie“ erläutert. Die Kinder lernen, wie sie aus drei Zahlenkarten eine Aufgabenfamilie bilden können. Visualisiert wird der Zusammenhang der einzelnen Teilaufgaben durch das Rotieren der drei Zahlenkarten und Rechenzeichen. So gibt es immer eine Basisaufgabe (1), von welcher zunächst die Tauschaufgabe (2) gebildet wird. Das passiert, indem die Zahlenkarten mit der Summanden ihren Platz tauschen, wodurch das Hauptmerkmal dieser Aufgabenbeziehung visuell hervorgehoben wird: das Tauschen. Wieder ausgehend von der Basisaufgabe wird dann die Umkehraufgabe gebildet (3). Die Kinder sehen zu, wie das Rechenzeichnen von + in – getauscht wird und Zahl 1 (Summand 1) mit Zahl 3 (Ergebniszahl) den Platz wechselt. Diese Darstellung ermöglicht einen neuen Zugang zu den Aufgabenstrukturen, da vor allem Kinder, die über den visuellen Zugang leichter lernen, hier noch einmal veranschaulicht bekommen, wie sich die einzelnen Teilaufgaben aus den gleichen Zahlen ergeben. Abschließend wird die Umkehraufgabe der Tauschaufgabe gebildet (4). Das erste Beispiel im Video ist bewusst noch sehr stark auf die Visualisierung ausgerichtet. Im zweiten Beispiel werden die Kinder langsam an die abstraktere Ebene und reine Bearbeitung des Aufgabenformates herangeführt.

Die interaktive Übung bietet die Möglichkeiten, sich auf eine andere Weise mit Aufgabenfamilien auseinanderzusetzen, um so nicht nur das Reproduzieren zu fördern. Die Kinder sollen die fehlende dritte Zahl finden, was nur möglich ist, wenn sie die Systematik und Logik hinter dem Aufgabenformat wirklich verstanden haben.

Das Lernvideo baut auf dem Video der vorherigen Seite auf. Der entscheidende Unterschied ist, dass jetzt Aufgabenfamilien aus vier Karten gebildet werden. Die Kinder starten mit einer Subtraktionsaufgabe und suchen davon ausgehend die Tausch- und Umkehraufgaben.

Die interaktive Übung beinhaltet zunächst nur die zweistöckigen Rechenmauern, um die Kinder mit dem Aufgabenformat vertraut zu machen. Hier sind immer die Grundsteine gegeben und der Zielstein muss berechnet werden. Drei Niveaustufen erlauben eine Selbstdifferenzierung.

Ausgehend von Rechenmauern mit zwei Grundsteinen wird den Kindern im Lernvideo durch eine exemplarische Rechenmauer Aufbau und Rechenweg präsentiert. Nachdem die Theorie anschließend in einem konkreten Beispiel veranschaulicht wurde, wird die Rechenmauer auf drei Stockwerke erweitert. Auch die erweiterte Rechenmauer wird beispielhaft berechnet. Alle Aufgaben haben zu diesem Zeitpunkt noch die Form „Grundstein 1 + Grundstein 2 = Zielstein“.

Die neuen Erkenntnisse über die veränderte Struktur der Rechenmauern können in der interaktiven Übung gleich angewendet werden. Die Kinder haben hier die Möglichkeit, zwischen den drei Niveaustufen „leicht“, „mittel“ und „schwer“ zu wählen, wobei „leicht“ noch zweistöckige Mauern beinhaltet. Bei den beiden anderen Schwierigkeitsstufen berechnen die Kinder dreistöckige Mauern. Alle Niveaustufen haben gemeinsam, dass nicht nur der Zielstein gesucht wird, sondern sich die Kinder mithilfe von Subtraktionsaufgaben die Mauern berechnen.

Die Kinder sollen alle Lösungen zu der dreistöckigen Rechenmauer mit dem Zielstein 10 finden. Diese Knobelaufgabe kann nur richtig gelöst werden, wenn ein systematisches Vorgehen gefunden wurde, um alle Lösungen der Reihe nach zu finden, um sicherzustellen, dass keine Variante vergessen wurde. So müssen die Kinder zuerst das zweite Stockwerk der Mauern systematisch füllen, um davon anschließend die unterste Ebene abzuleiten.

Die Relationszeichen „>“, „<“ und „=“ können in der interaktiven Übung konkret angewendet werden. Hierzu vergleichen die Kinder zuerst zwei Mengen und entscheiden anschließend, welches Relationszeichen eingesetzt werden muss. Dadurch kann gleichzeitig erkannt werden, ob bereits ein ausreichendes Mengenverständnis vorhanden ist. Ziel ist es, dass das Wissen der vorherigen Seiten angewendet wird und die Kinder dadurch konkrete Mengenvorstellungen zu den einzelnen Zahlen aufgebaut haben. Nur dann können sie entscheiden, welche der beiden Zahlen größer ist.

Diese Übung stellt die Fortsetzung von Übung 1 dar und kann in gewisser Weise als Differenzierungsmöglichkeit angesehen werden. Während bei Übung 1 die Kinder nur das Ergebnis berechnen, muss bei dieser Übung die gesamte Umkehroperation gefunden werden. Hierdurch wird deutlich, ob die Kinder die zugrunde liegende Systematik verstanden haben und umsetzen können. Als Hilfestellung ist das jeweilige Rechenzeichen bereits vorhanden.

Nach den Rechendreiecken steht den Kindern als zweite Übung das Blitzrechnen zur Verfügung. Die Kinder können in einer Zeitspanne von zehn Minuten so viele Aufgaben rechnen, wie sie können. Es erfolgt keine direkte Rückmeldung, da es hier primär darum geht, dass die Kinder Sicherheit beim Rechnen von gemischten Additions- und Subtraktionsaufgaben erlangen.

In der interaktiven Übung sollen die Kinder das neu gelernte Aufgabenformat üben. Die Besonderheit hierbei ist, dass nicht nur die Außenfelder berechnet werden sollen, es finden sich auch Platzhalter im Inneren der Rechendreiecke. Dadurch ergeben sich drei Aufgabenformate: (1) „Innenfeld 1 + __ = Außenfeld“, (2) „__ + Innenfeld 2 = Außenfeld“ und (3) „Innenfeld 1 + Innenfeld 2 = __“.  Da im Lernvideo aber nur das dritte Format beschrieben wurde, kann die interaktive Übung dazu genutzt werden, die Zone der proximalen Entwicklung anzuregen. Im Wesentlichen geht es hierbei darum, dass die Kinder durch die Erklärungen im Video an die Thematik herangeführt werden, sodass ein gewisser Grad an Anleitung vorhanden ist, um den nächsten zu bewältigenden Lernschritt meistern zu können. Auf der anderen Seite darf diese Heranführung an die Thematik aber nicht zu ausgeprägt sein, um dem Kind den Freiraum zu geben, auf seinem aktuellen Entwicklungsstand selbstständig Probleme zu lösen. In diesem Fall bedeutet das konkret: Um Lernen zu ermöglichen, brauchen die Kinder zum einen ein gewisses Maß an Erklärungen und Führung bezüglich des neuen Aufgabenformates „Rechendreiecke“ (Lernvideo), damit die Anforderungen in der interaktiven Übung nicht zu schwierig sind, um sie zu bewältigen. Zum anderen sollte die Übung aber auch nicht nur im Rahmen dessen liegen, was die Kinder bereits imstande sind zu leisten, weshalb hier die Schwierigkeit der Ergänzungsaufgaben beinhaltet ist. Die Kinder sollen auf ihr Vorwissen der vergangenen Seiten zurückgreifen, das Rechenformat wiedererkennen und zum Lösen der Aufgaben anwenden.

Als Abschluss der gemischten Übungsseite wird ein weiteres Basisaufgabenformat thematisiert. Diese Übung ist als Erweiterung der auf Seite 64/65 thematisierten Rechenmauern anzusehen. Die Mauer ist im Rahmen dieser Übung vierstöckig. Die Kinder sollen daran entdecken, dass die Systematik des Aufgabenformats bestehen bleibt, ganz egal wie viele Stockwerke die Mauer hat.

Üben und Wiederholen 4: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: Rechen- bzw. Ergänzungsaufgaben, Basisaufgabenformate wie Aufgabenfamilien, Rechendreiecke sowie Rechenmauern in zwei unterschiedlichen Differenzierungsstufen.

Lösungshilfe 4: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 4: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Die Kinder suchen in ihrer direkten Umgebung (Klassenzimmer/Schulhaus) Gegenstände, von denen sie mehr als zehn finden. Sie halten ihre Entdeckungen auf einem Foto fest, wodurch auch gleichzeitig die Medienkompetenz geschult wird. Im Vordergrund steht bei dieser Aufgabe aber die Erweiterung des Zahlenraums auf 20. Durch das Suchen von Gegenständen mit einer größeren Anzahl wird der Ausbau des Mengenverständnisses und der Anzahlvorstellung angeregt. Dadurch werden die Kinder mit den größeren Mengen durch lebensweltbezogene Gegenstände vertraut.

Die Kinder führen eine Umfrage in ihrer Klasse zum Thema „Geschwisterkinder“ durch. Zunächst sollen die Kinder ihre Ergebnisse mithilfe einer Strichliste protokollieren und anschließend stellen sie das Ergebnis mit Steckwürfeln dar. Dadurch werden die Kinder an die Thematik „Daten“ herangeführt und die Arbeit mit Tabellen bzw. Diagrammen wird vorbereitet.

Das Bündeln im Zahlenraum bis 20 wird im Lernvideo visualisiert, indem eine zunächst ungeordnete Menge einzelner Steckwürfel zu Zehnerstangen gebündelt wird. Die Anzahl wird anschließend in eine Stellenwerttabelle eingetragen. Dieser Vorgang soll den Kindern helfen, ein Verständnis für das Stellenwertsystem zu entwickeln. Das ist vor allem beim Rechnen in größeren Zahlenräumen von Bedeutung.

Indem die Kinder einzelne Büroklammern zu einer Kette verbinden, wird der Bündelungsvorgang handelnd ausgeführt. Durch das Lernvideo wurde den Kindern ein Zugang über Sprache und Bild ermöglicht, dieser wird durch die Arbeit mit dem lebensweltbezogenen Material um die Dimension „Handlung“ erweitert.

Durch den spielerischen Kontext des Dosenwerfens sollen die Kinder zunächst aus der Sachsituation eine Rechenaufgabe finden, indem sie ihr Wissen der vorherigen Seiten anwenden und die Situation in eine passende Rechenoperation übersetzen. Anschließend soll die zugehörige Umkehraufgabe gefunden werden. Der unmittelbare Lebensweltbezug sowie die spielerische Einbettung der Thematik wirkt motivierend und eröffnet einen neuen Zugang.

Im Rahmen des Lernvideos wird das Zwanzigerfeld über eine visuelle Erweiterung des Zehnerfeldes eingeführt. Anschließend wird der Bündelungsvorgang der vorherigen Seiten noch einmal aufgegriffen, indem immer zehn Plättchen zu einem Zehnerstreifen gebündelt werden. Dadurch soll den Kindern beim Bündeln bewusst gemacht werden: Anzahlen können schnell auf einen Blick erkannt werden. Abschließend wird die gelegte Plättchenanzahl noch in eine Stellenwerttafel eingetragen.

Ein Kind nennt eine beliebige Zahl größer als zehn. Ein Partnerkind legt diese Zahl im Zwanzigerfeld mithilfe von Plättchen, Fünfer- und Zehnerstreifen. Anschließend wird getauscht. Durch diese Übung gewinnen die Kinder Sicherheit im  Umgang mit dem erweiterten Material (Zwanzigerfeld) und der Darstellung mithilfe von Fünfer- und Zehnerstreifen. Es ist besonders wichtig, dass die Kinder im Zahlenraum bis 20 ein sicheres Verständnis für die Zahlbildung und -darstellung entwickeln, da diese Einsichten später auf einen größeren Zahlenraum (bis 100) übertragen werden müssen. Oft treten Fehler erst im mittleren Zahlenbereich (zwischen 20 und 70) auf, da die Zahlen hier nicht mehr auswendig gelernt wurden. Um das zu verhindern, ist es unabdingbar, dass die Kinder ein gesichertes Zahlenverständnis entwickeln.

Thematisiert wird der Zusammenhang zwischen kleiner und großer Zahl. Während die kleine Zahl noch im Zehnerfeld dargestellt werden kann, muss für die große Zahl das Zwanzigerfeld verwendet werden. Bei der Gegenüberstellung wird deutlich, dass sich beide Darstellungen im Wesentlichen nur durch den Zehnerstreifen bei der großen Zahl unterscheiden. Hierdurch wird noch einmal besonders deutlich, dass die Einer beider Zahlen gleich bleiben. Diese Einsichten können später zum vereinfachten Rechnen genutzt werden.

Im Rahmen eines spielerischen Ansatzes sollen die Kinder die Zahlenpaare der kleinen und großen Zahlen üben und vertiefen. Es ist wichtig, dass diese Zahlbeziehung verankert wird, da darauf später im Rahmen der Aufgabenbeziehung „Analogieaufgaben“ zurückgegriffen werden muss. Je mehr die Kinder die Zahlbeziehungen und Strukturen des Stellenwertsystems verinnerlichen, desto leichter fällt ihnen später das Rechnen, da sie auf Strategien zurückgreifen können, die auf ebenen jenen Mustern und Strukturen fußen.

Die Kinder sollen mit den Zahlen bis 20 vertraut werden. Hierzu gehört auch, dass sie ein Mengenverständnis entwickeln. Hierzu kann die Arbeit mit dem Material (Zwanzigerfeld) hilfreich sein, da die Kinder somit ein visuelles Gedächtnis zu den einzelnen Zahlen entwickeln. Dadurch können sie bei einem Zahlvergleich unterscheiden, welche der beiden größer bzw. mehr ist.

Du siehst hier Karten mit Zahlen und Aufgaben darauf. Ziehe die Karten in die grauen Felder und ordne sie so zu, dass die Größer- oder Kleinerzeichen in der Mitte stimmen.

Im Lernvideo werden Gleichungen und Ungleichungen mithilfe einer Waage visualisiert. Steht die Waage im Gleichgewicht – also liegen genau gleich viele Kugeln auf beiden Seiten – entspricht es einer Gleichung (Bsp.: 2 = 2). Kippt die Waage jedoch zu einer Seite – liegen also auf einer Seite mehr Kugeln als auf der anderen – entspricht die Verbildlichung einer Ungleichung (Bsp.: 2 ≠ 5). Um die Waage wieder ins Gleichgewicht zu bringen, müssen beide Seiten ausgeglichen werden (Bsp.: 2+ 3 = 5). Besonders wichtig sind diese ersten Erfahrungen mit Gleichungen und Ungleichungen in Hinblick auf spätere Rechenverfahren, bei denen ein grundlegendes Verständnis zu dieser Thematik vorausgesetzt wird.

Die Kinder stellen im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung die interaktive Übung nach. Zwei Kinder bekommen Zahlenkarten bzw. Karten mit Rechnungen und ein drittes Kind stellt sich in die Mitte. Dort verändert es seine Arme in Form der Relationszeichen „<“ und „>“.

Bei der interaktiven Übung sollen die Kinder eine Zahl auf dem Zahlenstrahl erkennen, wobei die Markierung nach wenigen Sekunden verschwindet. Die drei Niveaustufen unterscheiden sich in der Beschriftung der Zahlen. Während bei „leicht“ sowohl Fünfer- als auch Zehnerzahlen beschriftet sind, nimmt dies mit den anderen Niveaustufen sukzessive ab, sodass bei „schwer“ keine Markierungen außer bei der Null mehr zu sehen sind.

Mithilfe der Zahlenleine wird den Kindern der Zahlenstrahl zunächst auf eine andere Weise visualisiert. Hierdurch können die Kinder erkennen, dass dieser eigentlich als eine abstraktere Darstellung einer solchen Leine anzusehen ist. Jeder Strich entspricht genau einer Zahl. Die Ankerpunkte, welche auf für die Orientierung von großer Bedeutung sind, werden mit größeren bzw. dickeren Strichen markiert. Dies betrifft die Fünfer- und vor allem die Zehnerzahlen. Anschließend wird noch veranschaulicht, wie einzelne Zahlen auf dem Zahlenstrahl verortet werden können. Hierbei wurde vor allem darauf geachtet, dass dies nicht über das Zählen umgesetzt wird, sondern durch den Bezug zu den Ankerpunkten rechts und links hergeleitet wird.

Die Kinder malen einen Zahlenstrahl mit Kreide auf den Schulhof. Hierbei ist das Ende nicht vorgegeben, was eine individuelle Differenzierung ermöglicht. Es besteht die Möglichkeit, dass die Kinder über die 20 hinaus zeichnen, was wiederum bedeuten würde, dass die grundlegende Systematik verstanden und reproduziert wurde.

Angelehnt an die bereits bekannte Darstellung der Nachbarzahlen aus dem Lernvideo sollen die Kinder in der interaktiven Übung nun selbst Zahlenfolgen vervollständigen. Hierbei kann durch die drei Niveaustufen „leicht“, „mittel“ und „schwer“ eine Selbstdifferenzierung erfolgen. Durch die interaktive Übung wird außerdem das Zählen von einem beliebigen Anfangspunkt sowie das Rückwärtszählen (vgl. die dritte Niveaustufe des Zählens) trainiert. Die Kinder müssen bei einer beliebig vorgegebenen Zahl starten und hiervon aus sowohl vorwärts (Nachfolger) als auch rückwärts (Nachfolger) zählen.

Hier wird die auf der vorherigen Seite eingeführte Darstellung der Zahlenleine erneut aufgegriffen und zur Visualisierung der Thematik „Vorgänger und Nachfolger“ genutzt. Zu Beginn des Videos wird die Zahlenreihe von 0 bis 20 zuerst vorwärts und anschließend rückwärts gezählt. Dies soll einen der beiden Aspekte der dritten Niveaustufe fördern, indem das Rückwärtszählen explizit thematisiert bzw. vorgemacht wird. Anschließend lernen die Kinder, wie sie die beiden Nachbarzahlen bestimmen und schaffen damit die Grundlage der Aufgabenbeziehung „Nachbaraufgaben“. Auf dieses Wissen können sie später im Rahmen vereinfachten Rechnens zurückgreifen. Jenes ist wichtig, um flexibles Rechnen ermöglichen zu können.

Die Kinder setzen die interaktive Übung selbst um: Ein Kind beschriftet Zahlenkarten und deckt diese um. Ein Partnerkind deckt eine Karte davon auf und nennt die beiden anderen (noch verdeckten) Karten. Hierdurch wird der Relationalaspekt der Zahlen geübt, indem die Zahlbeziehungen von Vorgänger und Nachfolger verinnerlicht werden.

Angelehnt an die interaktive Übung sollen die Kinder im Rahmen der weiterführenden Aufgabenstellung eine eigene Perlenkette fädeln und sich Fragen dazu überlegen, die durch die Angabe der jeweils passenden Ordinalzahl beantwortet werden können.

Zunächst werden die Zahlenfolgen durch Vorwärts- und Rückwärtssprünge visualisiert. Hieran soll auf weniger abstrakter Ebene deutlich werden, dass die Abstände zwischen den Zahlen konstant bleiben. Anschließend werden auf einer abstrakteren Ebene die Zahlenfolgen auf einem Zahlenstrahl veranschaulicht. Diese Einsichten dienen als Grundlage für die Einmaleinsreihen und können von den Kindern später als Vorwissen herangezogen werden.

Wie im Lernvideo vorgemacht, sollen die Kinder jetzt die Zahlen von 0 – 20 auf den Schulhof zeichnen und beliebige Zahlenfolgen springen. Der spielerische Aspekt hilft dabei, die Kinder für diese Thematik zu motivieren und ihnen einen neuen Zugang über die konkrete Handlung zu ermöglichen.

Üben und Wiederholen 5: Die Arbeitsblätter umfassen drei Schwierigkeitsstufen, was eine Selbstdifferenzierung ermöglicht. Folgende Inhalte werden wiederholt: Das Bündeln in Kombination mit der Anzahlbestimmung im Zehnerfeld sowie der Bestimmung und Rechnung der passenden Aufgabe, die Verwendung der Relationszeichen >, < und =, die Orientierung am Zahlenstrahl, welche durch ergänzen fehlender Zahlen sowie deren Platzierung trainiert wird und abschließend das Fortsetzen von Zahlenfolgen in unterschiedlichen Differenzierungsstufen.

Lösungshilfe 5: Um eine Differenzierung und eigene Bearbeitung zu ermöglichen, bieten wir zu den „Üben und Wiederholen“-Seiten immer auch eine Lösungshilfe an. Hier können die Kinder sehen, in welchem Lernvideo die Thematiken der jeweiligen Aufgaben thematisiert werden. Mit nur einem Klick auf das Videosymbol bei der entsprechenden Aufgabe kann das passende Lernvideo aufgerufen und angeschaut werden. Da alle drei Arbeitsblätter gleich aufgebaut sind und lediglich der Schwierigkeitsgrad variiert, gilt die Lösungshilfe – ganz egal, welches Blatt bearbeitet wird.

Lösungen 5: Auch können die Kinder auf die Lösungen zu den drei Arbeitsblättern zugreifen, wodurch eine Selbstkontrolle und das Lernen aus Fehlern ermöglicht wird.

Die auf Seite 72 und Seite 73 angebahnten Analogien der kleinen und großen Zahlen sowie die Rechnungen im Zahlenraum bis 10 werden jetzt als Vorwissen bezüglich der Analogieaufgaben genutzt. Die Kinder können auf ihr bereits erworbenes Vorwissen zurückgreifen, was ihnen ein leichteres Lernen ermöglichen kann. Gerade auch im Hinblick auf „lebenslanges Lernen“ ist diese Art von Lehren und Lernen von großer Bedeutung. Wenn ein Kind bereits Vorwissen zu einem Thema verankert hat, kann es daran viel leichter neuen Input anschließen und diesen festigen. Es sollte also immer darauf geachtet werden, dass Bezugsthemen geschaffen werden. So findet sich auch im Rahmen des digitalen Angebots ein Aufbau, der es den Kindern ermöglicht, stetig an bereits verinnerlichten Thematiken anzuknüpfen und diese auszubauen.
Die Kinder bauen also auf ihrem bereits erworbenen Wissen zu den kleinen und großen Zahlen auf und erweitern es um die Aufgabenbeziehung „Analogieaufgaben“. Hierbei sind auch die Rechnungen im Zahlenraum bis 10 von großer Bedeutung. Eine Visualisierung erfolgt mithilfe des Zwanzigerfeldes, da hier besonders deutlich wird, dass sich die große Aufgabe von der Kleinen nur durch den Zehnerstreifen unterscheidet.

Äquivalent zu dem Video „Addition mit Analogieaufgaben“ auf der vorherigen Seite ist das Lernvideo zur Subtraktion aufgebaut. Auch hier können die Kinder ihr Vorwissen zu den kleinen und großen Zahlen sowie den Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 10 nutzen, um jetzt die neuen Erkenntnisse über die Analogieaufgaben daran anzuknüpfen.