Darum geht es:
Auf dieser Seite wird ein neues Basisaufgabenformat eingeführt: die Aufgabenfamilien. Die Grundstruktur dieses Formates lautet wie folgt:
(1) Zahl 1 + Zahl 2 = Zahl 3 (Basisaufgabe)
(2) Zahl 2 + Zahl 1 = Zahl 3 (Tauschaufgabe von 1)
(3) Zahl 3 – Zahl 2 = Zahl 1 (Umkehraufgabe von 1)
(4) Zahl 3 – Zahl 1 = Zahl 2 (Umkehraufgabe von 2).
Wie an der theoretischen Darstellung von deutlich wird, werden alle bisher behandelten Operationseigenschaften und Rechengesetze in diesem Übungsformat zusammengefasst. Sowohl Tausch- als auch Umkehraufgaben finden im Rahmen von Addition und Subtraktion ihre Anwendung. Die geschaffene Verknüpfung einzelner Aufgaben unterstützt das Automatisieren der beiden Rechenoperationen bei den Kindern.
Lernvideo
Hier wird zunächst das Format „Aufgabenfamilie“ erläutert. Die Kinder lernen, wie sie aus drei Zahlenkarten eine Aufgabenfamilie bilden können. Visualisiert wird der Zusammenhang der einzelnen Teilaufgaben durch das Rotieren der drei Zahlenkarten und Rechenzeichen. So gibt es immer eine Basisaufgabe (1), von welcher zunächst die Tauschaufgabe (2) gebildet wird. Das passiert, indem die Zahlenkarten mit der Summanden ihren Platz tauschen, wodurch das Hauptmerkmal dieser Aufgabenbeziehung visuell hervorgehoben wird: das Tauschen. Wieder ausgehend von der Basisaufgabe wird dann die Umkehraufgabe gebildet (3). Die Kinder sehen zu, wie das Rechenzeichnen von + in – getauscht wird und Zahl 1 (Summand 1) mit Zahl 3 (Ergebniszahl) den Platz wechselt. Diese Darstellung ermöglicht einen neuen Zugang zu den Aufgabenstrukturen, da vor allem Kinder, die über den visuellen Zugang leichter lernen, hier noch einmal veranschaulicht bekommen, wie sich die einzelnen Teilaufgaben aus den gleichen Zahlen ergeben. Abschließend wird die Umkehraufgabe der Tauschaufgabe gebildet (4). Das erste Beispiel im Video ist bewusst noch sehr stark auf die Visualisierung ausgerichtet. Im zweiten Beispiel werden die Kinder langsam an die abstraktere Ebene und reine Bearbeitung des Aufgabenformates herangeführt.
Interaktive Übung
Den letzten Schritt zur Abstraktion gehen die Kinder im Rahmen der interaktiven Übung. Hier stellen die Zahlenkarten nur noch einen Teil der Rechnung dar und haben keine visualisierende Funktion mehr. Die Vorgehensweise, die die Kinder im Lernvideo gesehen haben, sollen sie jetzt konkret anwenden, indem sie zu drei vorgegebenen Zahlen die Aufgabenfamilie erstellen.
